Как посчитать площадь крыши: формулы и пример расчёта
Площадь крыши дома по формулам для двухскатной, односкатной, вальмовой и шатровой кровли с учётом свесов и угла наклона. Таблица формул и пример с цифрами.
Площадь крыши — это сумма площадей всех скатов, измеренных по уклону вместе со свесами. Самый быстрый способ: возьмите площадь дома в плане со свесами и разделите на косинус угла наклона. Для двухскатного дома 9 × 11 м с уклоном 30° и обычными свесами выходит около 136 м² — на треть больше, чем площадь дома.
Ниже — как посчитать площадь крыши любой простой формы, таблица формул, пример расчёта и объяснение, почему площадь не равна количеству кровли, которое надо купить.
Что нужно измерить
Для расчёта хватает четырёх величин:
- размеры дома в плане по наружным стенам (не по комнатам);
- свесы: карнизный (вдоль водостока) и фронтонный (по торцам), обычно 0,4–0,6 м;
- угол наклона каждого ската или высота подъёма конька;
- форма каждого ската: прямоугольник, трапеция или треугольник.
Если дом ещё на бумаге, всё это есть в проекте. Если крыша уже стоит, удобнее мерить изнутри, на чердаке: длину стропила и расстояние между стенами. Лезть на скат с рулеткой не нужно.
Угол, если он не известен, находят через высоту и заложение — подробно в статье угол наклона крыши.
Главная формула: площадь в плане, делённая на косинус
Посмотрите на крышу сверху. Вы увидите прямоугольник — дом плюс свесы. Если все скаты имеют одинаковый угол, то площадь кровли равна площади этого прямоугольника, делённой на cos α.
Это работает для двухскатной, вальмовой и шатровой крыши с равными углами. Наклон «растягивает» каждый скат в одном направлении ровно в 1 / cos α раз, поэтому и сумма растягивается во столько же.
| Угол | Коэффициент 1 / cos α | На сколько крыша больше плана |
|---|---|---|
| 15° | 1,035 | +3,5% |
| 20° | 1,064 | +6,4% |
| 25° | 1,103 | +10,3% |
| 30° | 1,155 | +15,5% |
| 35° | 1,221 | +22,1% |
| 40° | 1,305 | +30,5% |
| 45° | 1,414 | +41,4% |
Если углы скатов разные (например, вальмы круче основных скатов), формула через план уже не годится. Тогда считайте каждый скат отдельно — по формулам ниже.
Формулы для разных типов крыш
Обозначения: A — длина дома со свесами (вдоль конька), B — ширина дома со свесами, α — угол наклона, С — длина ската по уклону от карниза до конька.
| Тип крыши | Из чего состоит | Длина ската С | Площадь |
|---|---|---|---|
| Односкатная | 1 прямоугольник | B / cos α | A × С |
| Двухскатная | 2 прямоугольника | (B / 2) / cos α | 2 × A × С |
| Вальмовая | 2 трапеции + 2 треугольника | (B / 2) / cos α | 2 × (A + конёк) / 2 × С + 2 × B × С / 2 |
| Шатровая | 4 одинаковых треугольника | (B / 2) / cos α | 4 × B × С / 2 |
| Ломаная мансардная | 4 прямоугольника разного уклона | у каждой пары свой | сумма площадей всех плоскостей |
У вальмовой крыши с одинаковыми углами длина конька равна A − B. Если A = B, конёк исчезает и крыша становится шатровой.
Площадь двухскатной крыши
Самый частый случай. Посчитайте длину одного ската по уклону, умножьте на длину крыши вдоль конька, результат удвойте. Обязательно включите в размеры оба свеса: карнизный удлиняет скат, фронтонные — длину вдоль конька.
Площадь односкатной крыши
Длина ската — гипотенуза: √(B² + H²), где H — разница высот стен с учётом свесов. Пример: пристройка 5 × 8 м, одна стена выше другой на 1,2 м, свесы 0,4 м спереди и сзади (по горизонтали) и 0,3 м по бокам. Угол — arctg(1,2 / 5) ≈ 13,5°. План со свесами: 5,8 × 8,6 м. Длина ската: 5,8 / cos 13,5° = 5,97 м. Площадь: 5,97 × 8,6 ≈ 51,3 м².
Площадь вальмовой крыши
Боковые скаты — трапеции, торцевые (вальмы) — треугольники. Площадь трапеции — полусумма оснований (карниз и конёк) на высоту ската. Площадь треугольника — половина основания на высоту ската.
Пример: дом 8 × 11 м, свесы 0,5 м, все скаты под 30°. План со свесами: 9 × 12 м. Длина ската: 4,5 / 0,866 = 5,20 м. Конёк: 12 − 9 = 3 м.
- две трапеции: 2 × (12 + 3) / 2 × 5,20 = 77,9 м²;
- два треугольника: 2 × 9 × 5,20 / 2 = 46,8 м²;
- итого: 124,7 м².
Проверка через план: 9 × 12 / 0,866 = 124,7 м². Совпало.
Площадь шатровой крыши
Четыре одинаковых треугольника, сходящихся в одной точке. Пример: беседка или дом 6 × 6 м, свесы 0,5 м, угол 30°. Основание треугольника — 7 м, высота ската — 3,5 / 0,866 = 4,04 м. Площадь: 4 × 7 × 4,04 / 2 = 56,6 м².
Пример: площадь крыши дома 9 × 11 м
Дано: одноэтажный дом 9 × 11 м по наружным стенам, двухскатная крыша, конёк вдоль длинной стороны, угол 30°. Карнизный свес — 0,5 м по горизонтали, фронтонный — 0,4 м с каждого торца. Расчет площади крыши по шагам:
- Заложение ската без свеса: 9 / 2 = 4,5 м.
- Заложение со свесом: 4,5 + 0,5 = 5,0 м.
- Длина ската по уклону: 5,0 / cos 30° = 5,0 / 0,866 = 5,77 м.
- Длина крыши вдоль конька: 11 + 0,4 + 0,4 = 11,8 м.
- Площадь одного ската: 5,77 × 11,8 = 68,1 м².
- Площадь крыши: 2 × 68,1 = 136,3 м².
Для сравнения: площадь дома — 99 м², а площадь крыши без свесов — 114,3 м². Свесы добавили 22 м², наклон — ещё 15%. Если бы вы посчитали «по плану дома», ошибка составила бы почти 40 м².
Почему площадь крыши — это ещё не количество материала
Площадь крыши в квадратных метрах — отправная точка, а не размер заказа. Материала уходит больше по нескольким причинам.
Полезная и полная ширина. Лист металлочерепицы или профнастила частично заходит на соседний. Покупаете вы полную ширину (например, 1,18 м), а закрывает лист только полезную (1,10 м). Разница — около 7% уже на боковом нахлёсте.
Длина листа. Длину металлочерепицы подгоняют под шаг волны, а некоторые длины заказать нельзя вообще. Если скат длиннее максимального листа, появляется продольный нахлёст — ещё минус полезная площадь.
Обрезки на сложных скатах. На трапециях и треугольниках края листов срезают по диагонали. На простой двухскатной крыше перерасход обычно 5–10%, на вальмовой и с ендовами — 15–25% и больше. Часть обрезков можно пустить на соседний скат, если правильно спланировать раскладку, — об этом в статье про раскладку металлочерепицы на вальме.
Доборные элементы — конёк, ветровые и карнизные планки, ендовы — считают не по площади, а по погонным метрам рёбер. Подробности — в материале о доборных элементах кровли.
Для нашего дома 9 × 11 м при металлочерепице получится примерно 11 листов на скат длиной около 5,8 м. По полной ширине это около 150 м² листа на 136 м² крыши — плюс 10%. На вальмовой крыше той же площади разница была бы заметно больше.
Для гибкой и керамической черепицы логика своя: считают упаковки или штуки на квадратный метр плюс запас на подрезку. Методики — на страницах гибкая черепица и керамическая черепица.
Частые ошибки
- Считать по площади дома. Крыша всегда больше плана: на свесы и на наклон. При угле 40° — почти на треть только из-за наклона.
- Забыть свесы. Полметра по карнизу и по 0,4 м на фронтонах для дома среднего размера — это 15–25 м² кровли.
- Брать высоту стропила вместо длины ската. Нужна длина по уклону от края свеса до конька, а не высота конька и не длина стропила с запилами.
- Применять «деление на косинус» к скатам с разными углами. Формула через план точна, только когда все скаты одинаковые. Иначе считайте каждую плоскость отдельно.
- Вычитать мелкие проёмы. Отверстия под трубу или мансардное окно обычно не вычитают: обрезки вокруг них всё равно уходят в отход.
- Заказывать материал ровно по площади. Нахлёсты и обрезки съедают от 5 до 25% и больше. Без раскладки закупка — лотерея.
Вопросы и ответы
Как рассчитать площадь крыши, если угол не известен?
Измерьте высоту конька над верхом стены и половину ширины дома. Длина ската равна корню из суммы их квадратов — тогда угол вообще не нужен. Свес добавьте к длине ската по уклону.
Площадь крыши считают в квадратных метрах или в листах?
Площадь — в квадратных метрах, и это одна цифра для всех покрытий. Квадратный метр удобен для сравнения цен и расчёта плёнок и утеплителя. А вот листы, упаковки и штуки считают уже по раскладке конкретного материала.
Нужно ли учитывать ендовы и примыкания?
Площадь от ендовы не меняется: это просто линия стыка двух скатов. Но ендова увеличивает обрезки и требует отдельной планки, поэтому материала уходит больше.
Есть ли калькулятор площади крыши онлайн?
Площадь простой крыши удобно посчитать по формулам из этой статьи. А для металлочерепицы лучше сразу считать раскладку: в калькуляторе КровляPro вы вводите размеры каждого ската и сразу видите, сколько листов и какой длины нужно, без перехода через «площадь плюс процент».
Почему у кровельщика площадь получилась больше моей?
Чаще всего он учёл свесы, фронтонные выносы и посчитал скаты по уклону. Иногда в смету сразу закладывают запас на обрезки. Попросите разбивку по скатам — так проще сверить.
Посчитайте кровлю по своим размерам
Площадь крыши дома показывает масштаб работ, а точное количество металлочерепицы даёт только раскладка. В калькуляторе КровляPro можно задать скаты любой формы, вырезы под трубы и окна, получить раскладку листов с нахлёстами, список доборных элементов и PDF-отчёт. Бесплатно, без регистрации. Пошагово — в статье как рассчитать металлочерепицу.
Нужна помощь с расчётом — позвоните: +7 925 091-50-77.
Открыть калькулятор · Регионы России · Материалы · Статьи · Тарифы · Контакты
Телефон: +7 925 091-50-77 (Пн–Пт 9:00–19:00 МСК) · Telegram