Расчёт вальмовой крыши: площадь скатов и материал

Расчёт вальмовой крыши: как найти площадь скатов, длину хребтов и конька, сколько взять материала с запасом. Пример с цифрами для дома 10×8 м.

Расчёт вальмовой крыши проще, чем кажется: если все четыре ската имеют одинаковый уклон, площадь кровли равна площади плана с учётом свесов, делённой на косинус угла. Для дома 10×8 м со свесами 0,5 м и углом 30° это около 114 м². Но для заказа материала нужно знать форму каждого ската: два трапецеидальных и два треугольных.

Ниже разберём геометрию вальмы, найдём длину хребтов и конька, посчитаем площадь двумя способами и подскажем запас на отход.

Из чего состоит вальмовая крыша

Вальмовая крыша — это четырёхскатная крыша с коньком. У неё нет фронтонов: торцы закрыты скатами.

• Два боковых ската — трапеции. Нижнее основание идёт по карнизу, верхнее — по коньку.
• Два торцевых ската (вальмы) — равнобедренные треугольники. Основание на карнизе, вершина на конце конька.
• Конёк — горизонтальное ребро между трапециями.
• Четыре хребта (наклонных ребра) идут от углов дома к концам конька.

Если конёк стягивается в точку, это уже шатровая крыша с квадратным или прямоугольным основанием, и расчёт ещё проще: только треугольники.

Раскладку листов металлочерепицы на такой крыше разбирает статья металлочерепица на четырёхскатную крышу, а также материал раскладка на вальме. Здесь мы займёмся геометрией и площадью.

Исходные данные для расчёта вальмовой крыши

Возьмём дом 10×8 м.

• Размеры стен: 10 × 8 м.
• Свесы по всему периметру: 0,5 м.
• Угол всех скатов: 30°.

С учётом свесов плановый прямоугольник кровли будет 11 × 9 м. С этими размерами и ведётся расчёт.

Если уклоны скатов разные, считайте каждый скат отдельно по своему углу. Угол можно проверить в калькуляторе угла наклона.

Геометрия: длина конька, высота и длина ската

При равных уклонах все четыре ската поднимаются на одну и ту же высоту, поэтому конёк получается короче большей стороны ровно на меньшую сторону.

1. Длина конька: 11 − 9 = 2 м.
2. Проекция боковых и торцевых скатов: половина меньшей стороны, 9 / 2 = 4,5 м (одинаковая для всех четырёх).
3. Длина ската по уклону: 4,5 / cos 30° = 4,5 / 0,866 ≈ 5,2 м.
4. Высота конька над стенами: от внешней линии свеса 4,5 × tg 30° ≈ 2,6 м. Для стен без свеса пересчитайте от половины 8 м: 4 × 0,577 ≈ 2,31 м.

Заметьте: высота зависит от того, откуда её считать. Для проверки габаритов берите расчёт от оси стен, для площади кровли используйте плановые размеры со свесами.

Длина хребта

Хребт — наклонное ребро, поэтому его длина больше, чем проекция в плане. В плане хребт идёт под 45° (при равных уклонах), и его проекция равна 4,5 × √2 ≈ 6,36 м. Подъём по высоте 2,6 м.

Длина хребта: √(6,36² + 2,6²) = √(40,5 + 6,75) ≈ 6,87 м.

Четыре хребта: около 27,5 м. Для планок по 2 м с нахлёстом это 14–15 штук на все хребты. Конёк 2 м закрывает одна планка. Какие бывают коньковые элементы, читайте в статье конёк для металлочерепицы.

Для проверки удобно знать угол при вершине хребта: в плане он идёт по биссектрисе угла дома, то есть под 45° к стенам. Это верно только когда уклоны всех скатов равны. Если боковые скаты положе торцевых, хребет сместится, а его длина и форма скатов изменятся, и тогда считать нужно по отдельным размерам каждого ската.

Площадь скатов: два способа

Способ 1. По фигурам

Площадь трапеции считаем как полусумму оснований на высоту (высота равна длине ската по уклону).

• Боковой скат (трапеция): (11 + 2) / 2 × 5,2 ≈ 33,8 м². Два ската: 67,5 м².
• Торцевой скат (треугольник): 9 × 5,2 / 2 ≈ 23,4 м². Два ската: 46,8 м².
• Итого: 67,5 + 46,8 ≈ 114,3 м².

Способ 2. По плану

Площадь плана со свесами делим на косинус угла: 11 × 9 / 0,866 = 99 / 0,866 ≈ 114,3 м². Результаты совпали, значит, расчёт верный.

Способ 2 работает только если уклон всех скатов одинаков. Если нет, нужен способ 1. Тот же приём подходит для оценки в калькуляторе площади крыши, а общие принципы описаны в статье как посчитать площадь крыши.

Сколько материала брать на вальмовую крышу

Площадь 114,3 м² — это чистая площадь кровли. Покрытие покупают с запасом на отход, потому что листы приходится резать по диагонали.

• На простой двухскатной крыше достаточно 3–7% запаса.
• На вальмовой крыше нужно 10–15%, потому что на трапециях и треугольниках образуются косые обрезки.
• Для нашего дома: 114,3 × 1,12 ≈ 128 м² материала. Это ориентир для оценки бюджета.

Для заказа металлочерепицы запас в процентах не лучший способ. Реальное число листов зависит от раскладки: на треугольнике листы разной длины, а из обрезков часть листов можно собрать. Поэтому лучше сделать раскладку, а не умножать площадь. Как считают листы, рассказано в статье сколько листов металлочерепицы нужно.

Для других покрытий используют метод по площади. Свойства материалов смотрите на страницах металлочерепица и гибкая черепица. Для мягкой кровли на вальме запас обычно тоже 10–15%.

Доборные элементы на вальмовой крыше

Нужны такие планки:

• Конёк: 2 м, одна планка.
• Хребты: 4 ребра по 6,9 м, около 15 планок по 2 м. Для хребтов обычно используют тот же коньковый элемент.
• Карнизная планка: весь периметр 2 × (11 + 9) = 40 м, то есть около 21 планки.
• Торцевых планок нет, так как фронтонов нет.
• Ендовы появляются, если к вальме примыкает другая крыша.

Подробнее — в статье доборные элементы кровли.

Стропильную систему вальмы с наслонными и диагональными стропилами калькулятор не считает: сечения, шаг и узлы опирания определяет проектировщик.

Частые ошибки

• Конёк считают равным длине дома. На вальме он короче: длинная сторона минус короткая при равных уклонах.
• Используют формулу двухскатной крыши. Тогда торцы не учтены, и материала не хватает.
• Длину хребта берут из плана. Хребт наклонный, и он длиннее проекции.
• Забывают свесы. Свес по периметру добавляет несколько квадратных метров.
• Запас берут как на двухскатной. Для вальмы 5% мало.
• Умножают площадь на цену без раскладки. Листы для заказа считают по длинам, а не по квадратным метрам.
• Берут разные уклоны, а считают по общей формуле. Формула площади по плану работает только при одинаковом угле.

Вопросы и ответы

Как посчитать площадь вальмовой крыши?

Если уклон всех скатов одинаков, разделите площадь плана со свесами на косинус угла. Иначе посчитайте две трапеции и два треугольника и сложите.

Как найти длину конька на вальмовой крыше?

При равных уклонах конёк равен длинной стороне минус короткая (с учётом свесов). Для 11 × 9 м это 2 м.

Какой запас материала нужен на вальму?

В среднем 10–15%. Для металлочерепицы лучше сделать раскладку, она показывает точное число листов.

Чем отличается вальмовая крыша от шатровой?

У шатровой крыши конька нет, все скаты — треугольники, сходящиеся в одной точке. У вальмовой есть горизонтальный конёк и два скоса-вальмы.

Есть ли калькулятор вальмовой кровли?

Да. В калькуляторе /app вы задаёте трапеции и треугольники ваших скатов, а он делает раскладку листов металлочерепицы, считает доборы и создаёт отчёт. Стропила он не считает.

Что посчитать в /app

Создайте в /app четыре ската: две трапеции и два треугольника по размерам из этой статьи. Получите раскладку листов, планки для хребтов и конька, а также PDF.

Нужна помощь с расчётом — позвоните: +7 925 091-50-77

Открыть калькулятор · Регионы России · Материалы · Статьи · Тарифы · Контакты

Телефон: +7 925 091-50-77 (Пн–Пт 9:00–19:00 МСК) · Telegram